Følgende fire karakteristika er jeg likevel ikke i tvil om. For det første er gapet mørkt, såpass mørkt at det vanskelig kan kalles annet enn svart. For det andre er det, dessverre, bunnløst. Videre har det vegger, det likner ikke kosmos eller havet under overflaten, snarere fremstår det som en slags tunell, eller mer presist, en brønn; for det siste jeg er sikker på, er at gapet strekker seg i én bestemt retning, nemlig nedover.
Leseren kan innvende at subjektive fenomen unndrar seg objektiv beskrivelse. Men det er presisjon jeg er ute etter, ikke objektivitet; gapets subjektive natur er selve roten til skildringsbehovet. Hvorfor er den ubotelig syke opptatt av diagnosens navn? Hvorfor endrer akvariefisken personlighet idet vi døper den Findus?
Om man kappet av meg beinet eller byttet hjertet mitt med en donors, ville jeg likevel vært meg; men uten gapet ville jeg vært en annen. Slik har det vært fra jeg gikk i sjette klasse. Og likevel har jeg i noen år innbilt meg at jeg er blitt bedre: Gapet har vært mindre påtrengende i hverdagen, det kan ikke herske tvil om det, det har stilt seg beskjedent, nærmest høflig, i bakgrunnen, eller snarere i bevissthetens utkant; som om det en dag skulle kunne akseptere å bli glemt, eller, mindre ekstremt, husket som en betent innvoll eller en ganske alminnelig tvangstanke. De sjeldne gangene det har tatt overhånd og presset seg frem, har jeg dessuten fått en fornemmelse, etterpå, av at noe ikke var helt som før; at gapet var blitt en anelse trangere, mer sammenklemt, nok til å gi meg ideer om å kunne sno meg unna, henge meg fast i noe, stanse fallet. Men det konvekse hullet vil alltid eksistere.
Det siste er et resultat fra mengdelæren. I denne sammenhengen er det helt irrelevant. Det kan verken utsi noe om fremtiden, om fasongen eller for den saks skyld om vidden av gapet i meg. Mengdelæren omhandler mengder, mens gapet er intet.
I tillegg handler læresetningen slett ikke om hull eller gap. Og likevel er den blitt uløselig knyttet til min forestilling om gapet, en integrert del av denne forestillingen: en feilkobling som nok dels skyldes mitt eget uklare bilde av hva gapet er, kombinert med en oversetterblemme (som jeg straks kommer tilbake til) samt den evinnelige angsten for at kjærligheten bare er tilsynelatende og bunner i, ja, feiltolkninger, oversetterblemmer.
En konveks mengde er definert på følgende måte: Hvis to punkter x og y hører til i mengden, så hører også ethvert punkt på det rette linjestykket mellom x og y til i mengden. Altså, slik:
Figur 1
men ikke slik:
Figur 2
Metaforen «brønn» antyder at gapets tverrsnitt kan tegnes på denne måten:
Figur 3
Det svarte i figur 3 utgjør en konveks mengde. Veggene i brønnen er ikke inkludert i figuren; det er gapet jeg diskuterer, ikke dets grenser.
En mengde som ikke inneholder noen av sine randpunkter, kalles åpen. Her kan det dermed se ut til at jeg har funnet en beskrivelse, om ikke av gapet i sin helhet, så i det minste av tverrsnittets form: en konveks, åpen mengde—åpen lik en hjerne uten skalle, uten hinner.
Gitt metaforen «brønn» kunne til og med gapet i sin helhet (jeg mener formen på det, gapet selv er som sagt et uutholdelig tomrom, ingen mengde) muligens beskrives som en konveks og åpen mengde. (Siden gapet er bunnløst, ville mengden da måtte være ubegrenset; men herregud, hvis gapet var lukket og begrenset, ville jeg vel ikke kalt det et gap?)
Jeg blir ikke beroliget av å lese det jeg har skrevet over. Når man tenker seg om, er alt dette i grunnen latterlige overforenklinger. Tverrsnittet av en alminnelig brønn vil heller likne noe sånt:
Figur 4
Og ikke vil bildet være uavhengig av hvor dypt i brønnen man tar ut snittet heller, hvilke steiner som en gang i tiden ble muret inn akkurat der, la oss si at vi tar ett tverrsnitt per halvmeter dybde, ingen av snittene vil være like, kanskje vil ingen av dem, når alt kommer til alt, være konvekse (mengden i figur 4 er for eksempel definitivt ikke konveks). Og hvis dette er sant for en helt alminnelig brønn, hva skal man da si om gapet, som har uendelig mange tverrsnitt, selv om man skulle begrense seg til ett per halvmeter, det er tross alt bunnløst, hvorfor skulle alle disse snittene være tilnærmelsesvis like, det virker mer sannsynlig at de har buktninger og hakk, slik, for eksempel,
Figur 5
og litt lenger ned, eller opp:
Figur 6
Mengdene i figur 5 og 6 er ikke konvekse. Men det finnes altså noe som kalles det konvekse hullet til en mengde, ikke bare eksisterer det, det vil alltid eksistere.
La meg forklare. Start med en hvilken som helst mengde, for eksempel den halvmåneformede, grønne øya i figur 2, kall den Øy. En slik øy utgjør ingen konveks mengde, den lille bukta i nordvest sørger for det, tvers over den kan vi jo trekke en strek som havner ute i sjøen og dermed ikke er med i Øy. Men det konvekse hullet til Øy finnes altså likevel, og hva er så det, det er ikke noe hull i det hele tatt, tvert imot er det en omslutning, en omfavnelse, som for å minne oss om at kjærlighet er mer enn sex: Det konvekse hullet til Øy er den minste mulige konvekse mengden som inneholder Øy. Altså, Øy pluss den lille bukta nordvest for den, omtrent sånn:
Figur 7
Det engelske ordet «hull» betyr «skrog». Her er oversetterblemmen: På et eller annet tidspunkt må noen, en lærebokforfatter, foreleser, seminarleder, muligens også jeg selv, ha oversatt det engelske uttrykket convex hull til norsk uten å innse den fundamentalt forskjellige betydningen av «hull» i de to språkene. Det burde hett det konvekse skroget, jeg skulle ønske noen hadde fortalt meg at det dreier seg om et skrog, altså den delen av et skip som omslutter det og slik holder vannet ute, lar skipet flyte; kanskje jeg da ville ha innbilt meg helt fra starten av, fra studietiden i det minste, at gapet en dag kan forsvinne, ikke bare fra hukommelsen, men fra kroppen, fra verden! Først senere oppdaget jeg at mange matematikere og økonomer i stedet bruker begreper som «innhylling» eller «omhylling», som jo er langt å foretrekke fremfor «hull», men da var feilkoblingen forlengst etablert for min del.
Nedenfor har jeg tegnet det konvekse hullet til, eller snarere omfavnelsen av, den seychelliske øya la Digue.
At nord er oppover, er jo bare en vilkårlig konvensjon. Hvis jeg snur på kartet, synes jeg faktisk det konvekse hullet til la Digue likner et skrog, altså skroget til en båt, et tverrsnitt tatt i høyderetningen, sett rett forfra, eller forsåvidt like gjerne bakfra:
Heteslaget jeg besvimte av, kom da vi var vest på øya, etter at vi hadde satt fra oss syklene for å gå den siste kilometeren til Pte. Source d’Argent. Fra sykkelsetet hadde lufta virket sval, vennlig, vind i håret, en søtlig ange fra vaniljeplantasjen, lyset brutt opp av de store trærnes blader, nå ble det klart at vinden skyldtes farten, at vi befant oss rett ved ekvator, med en luftfuktighet på åtti prosent, at jeg ikke hadde solhatt. Man kan ikke sykle med solhatt.
Stien sneglet seg i hvite, stillestående slynger. Det var lunsjtid. Vi hadde ikke spist. J. gikk foran meg og jeg tenkte på vannet nordvest for øya, der vi hadde snorklet samme morgen, båten svevende som en fugl i overflaten av det blå som videt seg ut og ned mot noe mørkere og levende, jeg hadde svømt over en høyde i revet og sett korallene forsvinne under meg i en stupbratt vegg, i veggen etasje etter etasje av byer, fiskebyer, og en meter eller to utenfor den: dette forsvinnende blå.
J. gikk foran meg på stien. Vi kunne jo ikke snu. Jeg ropte til ham at det var godt vi fikk litt trening. Hodet kjentes stort. Det virket ikke lurt å la det bli større. I det hele tatt virket det presserende å komme frem, få avkjølt seg i vannet, finne skygge under en av de veldige steinene.
Sola sto i senit. De små, svarte skyggeflekkene som fantes, var okkupert av andre. Vi gikk og gikk og kledte til slutt av oss midt i sola før vi sprang ut i vannet, som var uklart, badekarvarmt, uendelig langgrunt, jeg kastet meg på ryggen og stirret mot himmelen, lyset sved i øynene, nakkehåret ble knapt vått. Det var på vei tilbake til syklene at jeg svimte av. En kunne ha sagt det på forhånd. Det var heldig, tross alt, at en av oss holdt seg oppegående.
Han må ha grepet meg i fallet. Jeg slo meg ikke. Jeg åpnet øynene og så tynne grener og et ansikt, alvorlig, med grått hår. Jeg var under overflaten, i mørket, jeg var tolv år gammel.
Jeg har besvimt noen ganger, men bare den første var med vilje, jeg var tolv, det vil si før jeg besvimte, ikke da jeg våknet, da var jeg mye eldre, siden har jeg aldri vært tolv, ikke før jeg våknet på la Digue med disse tynne grenene og ansiktet over meg.
Vi var på leirskole på fjellet og hadde nettopp lært å grave oss ned i tide. Snøhulene vi hadde laget i skavlveggen var dype, store, med trang og lav inngang for å holde kaldlufta ute.
Himmelen var blå, lik den ved ekvator midt på dagen. Vi hadde sittet på snøbenken innerst i hulen og spist matpakkene våre, som om det ikke falt oss inn at taket, når som helst, kunne kollapse, vi hadde ålt oss ut igjen via fødselskanalen nederst i hulen, og antakelig var det derfor løssluppenheten grep oss etterpå, gjorde oss modige og lykkelige, lærerne også, i alle fall lot de seg overtale til å la noen av oss jentene bli igjen der oppe en stund, alene, eller kanskje var det snarere omvendt, for min del, kanskje var det nettopp det å komme ut av hulen, være i verden igjen, som ikke var til å holde ut. I alle fall husker jeg resten av klassen forsvinne bak en åskam langt under oss, lik marsjerende maur, skisporet glinsende i ettermiddagssola.
I løssnøen utenfor hulene foretok vi våre første eksperimenter med selvmedisinering, skjønt medisinering, vi hadde ikke andre hjelpemidler enn pusteteknikk og rå muskelkraft. Jeg husker prikkingen rundt munnen mens jeg satt foroverbøyd og peste som en hund, hjelpeløsheten idet jeg føk opp med armene i været og kastet meg ukontrollert bakover, ut i det blå og hvite, jeg husker armene som tok imot meg, omhyllet meg, tvang lufta ut av meg med tolvåringens desperate omsorg.
En kjæreste jeg fikk senere, i tenårene en gang, påsto at jeg så mer anspent ut i søvne enn i våken tilstand. Det er vel ikke så merkelig. Vi er oss selv også når vi sover, gapene våre forsvinner ikke; forstille oss kan vi bare når vi er våkne.
Besvimelse er noe annet. Hvem er vi når vi besvimer? Rester av minner henger igjen etterpå, og de likner ikke drømmer.
Jeg lå i snøen og så fire hoder over meg, tett sammen, ugjenkjennelige i motlyset. Et av dem fniste. Et annet hvisket: Hvordan var det? Og gapet hadde alltid vært der, det oppsto ikke da, men det hadde virket begrenset, håndterlig, en svart flekk å styre utenom, det var da, i snøen, jeg så at det manglet bunn, og det skjedde da jeg våknet, ikke mens jeg var borte, for i besvimelsen fantes ikke noe gap.
Jeg var tolv år. Jeg åpnet øynene under ekvators blå himmel og så, på hårfargen til personen som bøyde seg over meg, at jeg var blitt gammel. Han tok av seg solbrillene, kom nærmere. Han sa noe. Han grep meg i armen. Og jeg forsto at det konvekse hullet er et skrog, en omfavnelse; at det er derfor det alltid vil eksistere.
